Решите уравнение: $frac{5x+6}{ x^{2} -4}+ frac{3x+5}{x+2}= frac{x}{x-2} A)1 B)2 C)3 D)-2 E)-1$

$frac{5x+6}{ x^{2} -4} + frac{3x+5}{x+2} = frac{x}{x-2}$

$frac{5x+6}{ (x-2)(x+2)} + frac{3x+5}{x+2} - frac{x}{x-2} =0$

$frac{5x+6+(3x+5)(x-2)-x(x+2)}{(x+2)(x-2)} =0$

ОДЗ: $(x+2)(x-2) neq 0$
$x neq -2$ или $x neq 2$

$5x+6+(3x+5)(x-2)-x(x+2) =0$

$5x+6+3 x^{2} -6x+5x-10- x^{2} -2x=0$

$2 x^{2} +2x-4=0$

$x^{2} +x-2=0$

$D=1+8=9$
$x_1=1$
$x_2=-2$ ∉ ОДЗ

Ответ:A) $1$