$(x^{2} +2x) ^{2} -2(x+2)( x^{2} -x)-15( x^{2} -2x+1)=0$
Найдите корни уравнения, помогите пожалуйста))

$(x^{2} +2x) ^{2} -2(x+2)( x^{2} -x)-15( x^{2} -2x+1)=0 (x^{2} +2x) ^{2} -2x(x+2)( x -1)-15( x -1)^2=0 (x^{2} +2x) ^{2} -2(x^2+2x)( x -1)-15( x -1)^2=0 (x^{2} +2x) ^{2} -2(x^2+2x)( x -1)+( x -1)^2-16( x -1)^2=0 ((x^{2} +2x)-(x-1))^2-16( x -1)^2=0 (x^{2} +x+1)^2-16( x -1)^2=0 (x^{2} +x+1)^2=16( x -1)^2$

$frac{(x^{2} +x+1)^2}{( x -1)^2}=16 (frac{x^{2} +x+1}{x -1})^2=16 frac{x^{2} +x+1}{x -1}=frac{+}{}4$

$left { {{frac{x^{2} +x+1}{x -1}=4} atop {frac{x^{2} +x+1}{x -1}=-4}} right. left { {{x^{2} +x+1=4(x-1)} atop {x^{2} +x+1=-4(x-1)}} right. left { {{x^{2} +x+1=4x-4} atop {x^{2} +x+1=-4x+4}} right. left { {{x^{2} +x+1-4x+4=0} atop {x^{2} +x+1+4x-4=0}} right. left { {{x^{2} -3x+5=0} atop {x^{2} +5x-3=0}} right.$

$x^{2} -3x+5=0 D = 9 - 5*4 = -11$

Действительных корней нет

$x^{2} +5x-3=0 D = 25 +12 = 37 x_1 = frac{-5-sqrt{37}}{2} x_2 = frac{-5+sqrt{37}}{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы