Очень срочно помогите решить

Неравенство сводится к квадратному.
Делим на
$4 ^{x} textgreater 0$ ,
получим неравенство:
$((frac{5}{2})^x) ^2+3cdot ( frac{5}{2})^x-4 textgreater 0$
Замена переменной
$(frac{5}{2})^x=t>0 ((frac{5}{2})^2)^x=t ^{2}$
t²+3t-4>0
t²+3t-4=0
D=9-4·(-4)=25
t₁=(-3-5)/2=-4 или    t₂=(-3+5)/2=1
   + _ +
-----------------(-4)----------------(1)---------------
t<-4     или       t>1
$(frac{5}{2})^x<-4$ не выполняется ни при каком х

$(frac{5}{2})^x>1 (frac{5}{2})^x>( frac{5}{2})^0 x>0$
Ответ. (0;+∞)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы