К-5
Один из корней уравнения х^2+11х+q=0
равен -7.
Найдите другой корень и свободный член q.

$x^2+11x+q=0$

По теореме Виета для уравнения $x^2+bx+c=0$ верны равенства:
$x_1+x_2=-b x_1x_2=c$

Найдем второй корень:
$x_1+x_2=-11 -7+x_2=-11 x_2=-11+7 x_2=-4$

Найдем свободный член:
$q=x_1cdot x_2 q=-7cdot(-4)=28$