Решить уравнение
$2 sqrt{x+2} + sqrt{2-x} = sqrt{2-x+ sqrt{x(x+2)} }$

$x+2= a -(x-2)=b 2sqrt{a}+sqrt{b} = sqrt{b+sqrt{ (frac{a^2-ab}{2})}} 4a+4sqrt{ab}+b = b+sqrt{frac{a^2-ab}{2}} 32(a+sqrt{ab})^2 = a^2-ab 32(a^2+2asqrt{ab}+ab ) = a^2-ab sqrt{ab}=y 32(a^2+2ay+y^2) = a^2-y^2 32(a+y)^2 = (a+y)(a-y) (a+y)( 32(a+y) - a+y ) = 0 y=-a y=frac{-31a}{33} sqrt{(x+2)(2-x)} = -x-2$
$y=-a sqrt{(x+2)(2-x ) } = -x-2 x=-2$
Для второго случая , решений , нет

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы