1)В треугольнике АВС угол С=90°, cosA= $frac{ sqrt{7} }{4}$ . Найдите cosB.
2)В треугольнике АВС угол С=90°, sinA= $frac{ 5 }{ sqrt{41} }$ . Найдите tgB.
3)В треугольнике АВС угол С=90°, tgA= $frac{ sqrt{3} }{ 3}$ . Найдите cosB.
4)В треугольнике АВС угол С=90°, AB=4, sinA=0,75. Найдите ВС.
5)В треугольнике АВС угол С=90°, АВ=9, sinA=0,3. Найдите ВС.

1. ΔABC: sin²A+cos²A=1
sin²A+(√7/4)²=1
sin²A=1-7/16, sin²A=9/16, sinA=3/4
cosB=3/4, cosB=0,75

2. ΔABC: 1+ctg²A=1/sin²A
1+ctg²A=1/(5/√41)², 1+ctg²A=41/25, ctg²A=16/25, ctgA=4/5, ctgA=0,8
tgB=0,8

3. tgA=√3/3
1+tg²A=1/cos²A, 1+(√3/3)²=1/cos²A. cos²A=3/4,
sin²A+cos²A=1, sin²A=1-3/4, sin²A=1/4, sinA=1/2 ⇒cosB=1/2. cosB=0,5

4. sinA=BC/AB, BC=AB*sinA, BC=4*0,75, BC=3

5.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы