Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Помогите решить, пожалуйста :)
Существует ли такое значение a, при котором уравнение x^2 + ax + a - 8=0 :
а) не имеет корней;
б) имеет один корень;
в) имеет два корня.

Ответ оставил Гость

x^2 + ax + a - 8=0
это квадратное уравнение
D=a²-4(a-8)=a²-4a+32

1) не имеет корней. если дискриминант меньше нуля
 a²-4a+32<0
D<0, ветви вверх, значит весь график выше оси ОХ, значит неравенство не верно

2) имеет один корень, если дискриминант равен нулю
  a²-4a+32=0
D<0, вещественных корней нет

3) два корня, если дискриминат больше нуля
  a²-4a+32>0
D<0, ветви вверх, парабола выше оси ОХ, значит неравенство верно при любых а

Значит при любых а имеем 2 корня