Lg(21-x)-lg(43-3x)=lg(1-x)-lg11
Найдем ОДЗ:
{21-х>0; {x<21; {x<21; I
{43-3x>0; {3x<43 {x<43/3; I ⇒x<1
{1-x>0; {x<1; {x<1; I
Следовательно, ОДЗ:x<1
Решим уравнение:
lg((21-x)/(43-3x)=lg((1-x)/11)
(21-x)/(43-3x)=(1-x)/11
11(21-x)=(1-x)(43-3x)
231-11x=43-3x-43x+3x²
231-11x=43-46x+3x²
0=-231+11x+43-46x+3x²
3x²-35x-188=0
D=(-35)²-4·3·(-188)=1225+2256=3481=59²
1) x=(35+59)/2·3=94/6=47/3 - отбрасываем, т.к. не соответствует ОДЗ
2) x=(35-59)/2·3=-24/6=-4
Ответ: х=-4
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
