Поезд должен был проехать 280 км. Проехавши 5/14 пути он остановился на 1 час а потом продолжил путь со скоростью на 5 км/час меньшей чем начальная. Найти скорость поезда до остановки если в пункт назначения он прибыл через 7 часов после выезда?

1) $frac{5}{14}cdot 280=100$
км проехал поезд до остановки
2) 280-100=180 км - вторая часть пути
Пусть до остановки поезд ехал со скоростью х км в час,
$frac{100}{x}$
часов - время, за которое поезд проехал путь до остановки.
Вторую часть пути поезд ехал со скоростью (х-5) км в час.
$frac{180}{x-5}$
часов- время, за которое прошел вторую часть пути
1 час - остановка
Поезд в пункт назначения прибыл через 7 часов после выезда.
Составим уравнение:
$frac{100}{x}+1+ frac{180}{x-5}=7$
х≠0 х≠5
3х²-155х+250=0
D=(-155)²-4·3·250=31²·5²-12·25·10=25·(961-120)=5²·841=5²·29²=145²
x=(155+145)/6=50 или x=(155-145)/6=10/6 не удовлетв. условию

Ответ. Скорость поезда до остановки 50 км в час

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы