Найдите корни уравнения

ОДЗ: х>0
Замена переменной
$log_2x=t$
Решаем уравнение:
$frac{6}{t+5} + frac{1}{t+1} =1 frac{6(t+1)+(t+5)-(t+5)(t+1)}{(t+1)(t+5)}=0 frac{t^2-t-6}{(t+1)(t+5)}=0 left { {{t^2-t-6=0} atop {t neq -1; t neq -5}} right.$
D=(-1)²-4·(-6)=1+24=25
t₁=-2 или t₂=3
$log_2x=-2 x=2^{-2} x= frac{1}{4}$ $log_2x=3 x=2^{3} x= 8$
Оба корня входят в ОДЗ
Ответ. $x= frac{1}{4}; x=8$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы