Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 169. Найдите эти числа, помогите, пож.

Пусть эти числа а и b, тогда
$b=a+1 (a+b)^2-ab=169 (a+a+1)^2-a(a+1)=169 4a^2+4a+1-a^2-a=169 3a^2+3a-168=0 D=9+2015=45^2 a= frac{-3+45}{6}=7 a= frac{-3-45}{6}$
поскольку сказано, что числа натуральные, то отрицательные не подойдут, поэтому второй корень уравнения можно не досчитывать, он отрицателен
поскольку а=7, то b=8
проверка:
$(7+8)^2=225 8*7=56 225-56=169$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы