2sinxcosx+корень из2 cosx- корень из2 sinx - 1=0

$2sinxcosx+ sqrt{2} cosx- sqrt{2} sinx-1=0$

$sqrt{2} cosx( sqrt{2} sinx+1)-( sqrt{2} sinx+1)=0$

$( sqrt{2} sinx+1)( sqrt{2} cosx-1)=0$

$sinx=- frac{1}{ sqrt{2} } =- frac{ sqrt{2} }{2}$

$x_{1} = frac{3 pi }{4} + pi n;n=Z$

$cosx= frac{1}{ sqrt{2} } = frac{ sqrt{2} }{2}$

$x_{2} = frac{ pi }{4} + pi k;k=Z$

Ответ: $x= frac{ pi }{4} + frac{ pi }{2} n;n=Z$ .