Решите иррациональные уравнения номер 4.17 под буквой б).

$sqrt{2x-6} + sqrt{x+4} =5$
ОДЗ:
$left { {{2x-6 geq 0} atop {x+4 geq 0}} right. left { {{2x geq 6} atop {x+4 geq 0}} right. left { {{x geq 3} atop {x geq -4}} right. Rightarrow boxed{x geq 3}$
$2x-6+x+4+2 sqrt{(2x-6)(x+4)} =25 3x-2+2 sqrt{(2x-6)(x+4)} =25 2 sqrt{(2x-6)(x+4)} =27-3x 27-3x geq 0Rightarrow boxed{x leq 9} 4(2x-6)(x+4)=(27-3x)^2 4(2x^2+8x-6x-24)=729-162x+9x^2 4(2x^2+2x-24)=729-162x+9x^2 8x^2+8x-96=729-162x+9x^2 x^2-170x+825=0 D_1=(-85)^2-1cdot825=6400 x_1= 85-80=5 x_2 neq 85+80=165 textgreater 9$
Ответ: 5

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы