Найти tg a, если cos a=-0,25 и угол принадлежит второй четверти

Tg ищем за формулой:
$tg=frac{sin alpha }{cos alpha }$
где $sin alpha =бsqrt{1-cos^2 alpha }=бsqrt{1-(-0.25)^2}=бsqrt{1-(-frac14)^2}==бsqrt{1-frac1{16}}=бsqrt{frac{15}{16}}=бfrac{sqrt{15}}{4}$
Поскольку альфа лежит во второй четверти, то синус будет положительный.
$sin alpha =frac{sqrt{15}}{4}$
Тогда
$tg=frac{frac{sqrt{15}}{4}}{-frac14}=-frac{sqrt{15}}{4}*frac41=-sqrt{15}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы