Решить возвратное уравнение x^4+2x^3-22x^2+2x+1=0"

Х⁴+2х³-22х²+2х+1=0
(х⁴+1)+2(х³+х)-22х²=0
$( x^{2} + frac{1}{ x^{2} } )+2(x+ frac{1}{x} )-22=0 z=x+ frac{1}{x} ( z^{2} -2)+2z-22=0 z ^{2} +2z-24=0 D=4+96=100; z=4;z=-6 1)x+ frac{1}{x} =4 x^{2} -4x+1=0; x_{1}=2+ sqrt{3} ;x_{2}=2- sqrt{3} 2)x+ frac{1}{x} =-6 x^{2} +6x+1=0; x_{3}=-3+ 2sqrt{2} ;x_{4}=-3- 2sqrt{2}$

Ответ: х₁=2+√3
х₂=2-√3
х₃=-3-2√2
х₄=-3+2√2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы