$sqrt[6]{16} sqrt[3]{4} sqrt[9]{64}$ как это решается? пожалуйста обясните

$sqrt[6]{16}*sqrt[3]{4}* sqrt[9]{64}=16^{ frac{1}{6}}*4^{frac{1}{3}}*64^{frac{1}{9}}=2^{frac{4}{6}}*2^{frac{2}{3}}*2^{frac{6}{9}}=2^{frac{2}{3}+frac{2}{3}+frac{2}{3}}=2^{frac{2*3}{3}}=2^{2}=4$

Использовались свойства степеней с одинаковым основанием:
$a^{m}*a^{n}=a^{m+n}$
$sqrt[n]{a}=a^{frac{1}{n}}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы