На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее арифметическое чисел на каждой части. Получились числа
8; 20,5; 38; 125,5 и 213
в некотором порядке. Найдите N.

Положим что последние номера ,каждой группы , равны $x;y;z;w;e$ , тогда среднее арифметическое каждой группы равны
$(x+1)*0.5 (y+x+1)*0.5 (z+y+1)*0.5 (w+z+1)*0.5 (e+w+1) * 0.5$

$(x+1)*0.5 =8 (y+x+1)*0.5=20.5 (z+y+1)*0.5 = 38 (w+z+1)*0.5 =125.5 (e+w+1 ) *0.5 = 213$
откуда
$e= 225$
$N=e = 225$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы