Опубликовано 12.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решите одно иррациональное неравенство

Ответ оставил Гость

Решите одно иррациональное неравенство 3√(x-4)  = 14 -x ; 
ОДЗ  x - 4 ≥ 0 ⇒ x  ≥4 .
Если 14 -x ≥ 0 ⇒x  ≤ 14   * * *  4 ≤ x≤ 14⇔  x∈[4 ;14]  * * *
то : 
(3√(x-4 ))²   = (14 -x)² ;
9(x-4) = 196 -28x +x² ;
x² -37x +232 =0 ;
x₁ = 8  ∈   [4 ; 14] 
x₂ = 29 ∉   [4 ; 14]

ответ:  8  .