Вычислите значение производной функции f(x) в данной точке: f(x)=5^x/x^2+1, f (1)
1 шаг. Находим производную от функции f(x). (производные все табличные; (sinx) = cosx; (cosx) = -sinx)
f(x) = (4sinx - cosx) = (4sinx) - (cosx) = 4cosx + sinx
2 шаг. Находим значение производной в точке x = - п/4
Воспользуемся следующим:
cos(-π/4)=cos(-180/4)=cos(-45)=cos(45)=√2/2
sin(-π/4)=sin(-180/4)=sin(-45)=-sin(45)=-√2/2
Получаем:
f(-п/4) = 4*cos(-п/4) + sin(-п/4) = 4*√2/2 - √2/2 = (3*√2)/2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
