Напишите свой ответ и как делали.

Раскроем модуль:
1) $left { {{x^{2}+5x geq 0} atop {x^{2}+5x=6}} right.$

$left { {{x leq -5,x geq 0} atop {x^{2}+5x-6=0}} right.$

$x^{2}+5x-6=0, D=25+4*6=49$
$x_{1}= frac{-5+7}{2}=1$
$x_{2}= frac{-5-7}{2}=-6$

2) $left { {{x^{2}+5x textless 0} atop {-x^{2}-5x=6}} right.$

$left { {{-5 textless x textless 0} atop {x^{2}+5x+6=0}} right.$

$x^{2}+5x+6=0, D=25-24=1$
$x_{1}= frac{-5+1}{2}=-2$
$x_{2}= frac{-5-1}{2}=-3$

3) Сумма корней равна: -6-3-2+1=-10

Ответ: -10