Опубликовано 12.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Применяя формулу муавра найти Z^n
z=3-3i n=8 помогите пожалуйста

Ответ оставил Гость

Формула Муавра позволяет заменить z^n  на r^n*(cos na + i*sin na),
где r - модуль комплексного числа, а - угол
r=(3^2+(-3)^2)^1/2=3*(2)^1/2
tg(a)=-3/3=-1    a=(пи)/4
Подставляем в формулу:
(3*(2)^1/2)^8*(cos 2(пи)+i*sin 2(пи))=3^8*2^4=104976