Докажите тождество.
$( frac{sin alpha }{cos frac{ alpha }{2} } + frac{cos alpha } { sinfrac{alpha }{2} })^2 - 1 = ctg^2 frac{ alpha }{2}$

[(sinasin(a/2)+cosacos(a/2))/sin(a/2)cos(a/2)]²-1=[cos(a-a/2)/sin(a/2)cos(a/2)]²-1
=[cos(a/2)/sin(a/2)cos(a/2)]²-1=[1/sin(a/2)]²-1=1/sin²(a/2)-1=ctg²(a/2)

1+ctg²a=1/sin²a⇒1/sin²a-1=ctg²a

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы