Найдите наибольшее значение функции f(x)=-x^3+3x^2+9x-29 на отрезке (-1;4)

$f(x)=-3x^{2}+6x+9=0$
$-3x^{2}+6x+9=0, D=144$
$x_{1}= frac{-6-12}{-6}=3$ - точка минимума
$x_{2}= frac{-6+12}{-6}=-1$ - точка максимума
Производная положительная при x∈(-1;3), функция возрастает.
Производная отрицательная при x∈(-∞;-1)U(3;+∞), функция убывает.

Наибольшее значение функция примет либо в х=-1, либо в х=3, либо в х=4:
$f(-1)=-(-1)^{3}+3(-1)^{2}-9-29=1+3-9-29=-34$
$f(4)=-4^{3}+3*16+36-29=-64+48+36-29=-9$
$f(3)=-3^{3}+3*9+27-29=-27+27+27-29=-2$

Ответ: -2