Помогите пожалуйста взять производную в "B15" задании
Y = -x/(x² + 441)
Решение.
Находим первую производную функции:
y` (2x²) / (x²+ 441)² - 1 / (x² + 441)
или
y` = (x² - 441) / (x² + 441)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² - 441) / (x² + 441)²
x1 = - 21
x2 = 21
Вычисляем значения функции
f(- 21) = 1/42
f(21) = -1/42
Ответ:
fmin = -1/42, fmax = 1/42
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = (- 8x³) / (x² + 441)³ + (6x) / (x² + 441)²
Вычисляем:
y(-21) = -1/18522 < 0 - значит точка x = - 21 точка максимума функции.
y(21) = 1/18522 > 0 - значит точка x = 21 точка минимума функции.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
