Иррациональные уравнения

ОДЗ:
x-2≥0
x+3≥0
6x-11≥0
Откуда x≥2
Возведём обе части до квадрата
$( sqrt{x-2} +sqrt{x+3})^2=( sqrt{6x-11} )^2 x-2+x+3+2sqrt{(x-2)(x+3)}=6x-112 sqrt{(x-2)(x+3)} =-12+4x|:2 sqrt{(x-2)(x+3)}=-6+2x (x-2)(x+3)=(-6+2x)^2 x^2+x-6-4x^2+24x-36=0 3x^2-25x+42=0 D=b^2-4ac=(-25)^2-4cdot3cdot42=121 x_1=6$
$x_2= frac{7}{3}$ - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 6.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы