В некоторой школе каждый десятиклассник либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Директор вызвал к себе нескольких десятиклассников и спросил каждого из них про каждого из остальных, правдивец тот или лжец. Всего было получено 44 ответа «правдивец» и 28 ответов «лжец». Сколько правдивых ответов мог получить директор?
Для начала посчитаем, сколько всего было ответов: 28+44=72Методом подбора: пусть всего 9 десятиклассников. Проверим: 9 десятиклассников * 8 ответов от каждого (ведь исключаем говорящего)= 72 ответа всего.Итак, пусть правдивцев - 7, а лжецов - 2. Тогда:Правдивцы:7(кол-во правдивцев)*2(кол-во лжецов)=14 - ответы "лжец" среди правдивцев;7(кол-во правдивцев)*6(кол-во правдивцев, исключая говорящего)=42 - ответы "правдивец" среди правдивцевЛжецы:2(кол-во лжецов*7(кол-во правдивцев)=14 - ответов "лжец" среди лжецов2(кол-во лжецов)*1(кол-во лжецов, исключая говорящего)=2 - ответа "правдивец" среди лжецов________Посчитаем кол-во действительно правдивых ответов всего, т. е. ответов честных десятиклассников:42+14=56Это и будет ответом.Можно проверить правдивость моего предположения, посчитав все ответы "правдивец" (42+2=44) и "лжец" (14+14=28)Надеюсь, доступно :)
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
