Помогите решить срочно домашку (((

1)
$(sqrt{5})^{x-6} textless frac{1}{5} 5^{frac{x-6}{2}} textless 5^{-1} log_{5}(5^{frac{x-6}{2}}) textless log_{5}(5^{-1}) frac{x-6}{2} textless -1 x textless 4$

2)
$(frac{2}{13})^{x^2-1} geq 1$

логарифмируем обе части по основанию $frac{2}{13}$ , которое меньше 1, следовательно, знак меняется на противоположный:
$log_{frac{2}{13}}(frac{2}{13})^{x^2-1} leq log_{frac{2}{13}}1 x^2-1 leq 0 (x-1)(x+1) leq 0 -1 leq x leq 1$

3)
$7^{x+1}+3*7^x=2^{x+5}+3*2^x 7*7^x+3*7^x=2^5*2^x+3*2^x 7^x(7+3)=2^x(32+3) 10*7^x=35*2^x 2*7^x=7*2^x frac{7^x}{7}=frac{2^x}{2} 7^{x-1}=2^{x-1} e^{(x-1)*ln7}=e^{(x-1)*ln2} (x-1)*ln7=(x-1)*ln2 x-1=0 x=1$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы