Помогите очень нужно, решить дифференцимльное уравнениеy"-4y+5y=0, если у=1 и у=-1 при х=0

$y-4y+5y=0; ,; ; y(0)=1; ,; ; y(0)=-1k^2-4k+5=0D/4=4-5=-1; ; to ; ; k_{1,2}=2pm sqrt{-1}=2pm iy_{obsh.resh.}=e^{2x}(C_1cosx+C_2sinx)y(0)=e^0(C_1cos0+C_2sin0)=C_1=1y=2e^{2x}(C_1cosx+C_2sinx)+e^{2x}(-C_1sinx+C_2cosx)y(0)=2cdot C_1+C_2=2cdot 1+C_2=-1; ,; C_2=-3y_{chastnoe; resh.}=e^{2x}(cosx-3sinx)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы