Трехзначное число называется удачным,если все цифры в его записи различны,не равны нулю, а само число равно сумме двухзначных чисел,которые можно записать его цифрами(например,число,т,к 21 12 25 52 15 51=215)придумайте три удачных числа
Пусть искомое трехзначное число ABC=100A+10B+C
Тогда возможные двузначные числа:
AB+AC+BC+CA+CB+BA=100A+10B+C
10A+B+10A+C+10B+C+10C+B+10B+A=100A+10B+C
22A+22B+22C=100A+10B+C
78A=12B+21C
26A=4B+7C
26A - четное число вне зависимости от А, 4В - четное вне зависимости от В,
7С - в зависимости от С может быть четным и нечетным.
Чтобы сумма была четной, нужно сложить два четных числа (в нашем случае), значит 7С должно быть четным. Это возможно, когда С - четное.
Например,
С=2, A=1, B=3 => 132=13+12+32+31+23+21
C=4, A=2, B=6 => 264=26+24+64+62+46+42
C=6, A=3, B=9 => 396=39+36+96+93+69+63
Это примеры удачных чисел.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
