В арифметической прогресси сумма первого и девятого членов равна 64. Найдите разность между суммой ее девяти первых членов и пятым членом прогрессии
Сумма девяти членов прогрессии, начиная с a1 выражается формулойS=((a1+a9)9)/2S=(64*9)/2=288Сумма 9 подряд стоящих членов прогрессии, выражается еще одной формулойS=(((2*a1+d*(n-1))n)/2S=(((2*a1)+d*(9-1))*9)/2=(a1+(4*d))*9Пятый член последовательности выражается формулойa5=a1+d*(5-1)=a1+4*da1+4*d=288/9=32S9-a5=288-32=256Ответ: искомая разность равна 256
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
