Найдите производные следующих функций
1) $y= frac{2 sqrt{x} }{x^3}$
2) $y= frac{6 sqrt[3]{x} }{ sqrt{x} }$
3) $y= sqrt[4]{ frac{1}{x^3} }$
4) $y= sqrt[3]{ frac{1}{x^{-2} } }$
5) $f(x)=x^{-2} sqrt{x} sqrt[3]{x}$
6) $s= frac{ sqrt[3]{t} sqrt[3]{t^2} }{t sqrt{t} }$

1) y=2√x = 2x^(¹/₂ -3) = 2x^(-2.5)
x³
y = 2*(-2.5)x^(-2.5-1) = -5x^(-3.5) = _ 5
(x³) √x

2) y= 6∛x = 6x^(¹/₃ - ¹/₂) = 6x^(⁻¹/₆)
√x
y = 6*(-¹/₆) x^(-¹/₆ -1)= -x^(-⁷/₆) = - 1
x (⁶√x)

3) y=⁴√(1/x³) =   1 = x^(-³/₄)
x^(³/₄)
y = -³/₄ x^(-³/₄ - ⁴/₄) = -³/₄ x^(⁻⁷/₄) =   - 3
4x (⁴√(x³))

4) y=∛(1/x⁻²) = 1   = x^(²/₃)
x^(⁻²/₃)
y =²/₃ x^(²/₃ - ³/₃) = ²/₃ x^(-¹/₃) = 2
3 ∛x

5) f(x) =x⁻² √x ∛x = x^(-2 + ¹/₂ + ¹/₃) = x^(-¹²/₆ + ³/₆ + ²/₆) = x^(⁻⁷/₆)
f(x) = -⁷/₆ x^(-⁷/₆ - ⁶/₆) = -⁷/₆ x^(⁻¹³/₆) =   -7
6x² (⁶√x)

6) S= ∛t ∛(t²) = t^(¹/₃ + ²/₃ - 1) =t⁰ = 1
t√1
S = (1) = 0

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите производные следующих функций 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Найдите производные следующих функций
1) $y= frac{2 sqrt{x} }{x^3}$
2) $y= frac{6 sqrt[3]{x} }{ sqrt{x} }$
3) $y= sqrt[4]{ frac{1}{x^3} }$
4) $y= sqrt[3]{ frac{1}{x^{-2} } }$
5) $f(x)=x^{-2} sqrt{x} sqrt[3]{x}$
6) $s= frac{ sqrt[3]{t} sqrt[3]{t^2} }{t sqrt{t} }$