Упростите!
$( frac{ sqrt{a} }{ sqrt{a} - sqrt{b} } - frac{ sqrt{b} }{ sqrt{a} + sqrt{b} }) frac{a-b}{ a^{2}+ab }$

$( frac{ sqrt{a} }{ sqrt{a} - sqrt{b} } - frac{ sqrt{b} }{ sqrt{a} + sqrt{b} }) frac{a-b}{ a^{2}+ab } = ( frac{ sqrt{a} }{ sqrt{a} - sqrt{b} } - frac{ sqrt{b} }{ sqrt{a} + sqrt{b} }) frac{( sqrt{a}-sqrt{b})( sqrt{a}+sqrt{b})}{ a(a+b) }=$
$( frac{ sqrt{a}( sqrt{a}-sqrt{b})( sqrt{a}+sqrt{b}) }{ sqrt{a} - sqrt{b} } - frac{ sqrt{b}( sqrt{a}-sqrt{b})( sqrt{a}+sqrt{b}) }{ sqrt{a} + sqrt{b} }) frac{1}{ a(a+b) }=$
$( sqrt{a}( sqrt{a}+sqrt{b}) - sqrt{b}( sqrt{a}-sqrt{b})) frac{1}{ a(a+b) }=$
$frac{( sqrt{a}( sqrt{a}+sqrt{b}) - sqrt{b}( sqrt{a}-sqrt{b})) }{ a(a+b) }=frac{(a+sqrt{ab}) - ( sqrt{ab}-b) }{ a(a+b) }=frac{a+sqrt{ab} - sqrt{ab}+b }{ a(a+b) }=frac{a+b }{ a(a+b) }=$
$=frac{1}{a}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы