Решить пример √x-3*√2x+2=x+1.

$sqrt{x-3}cdot sqrt{2x+2}=x+1$

Находим ОДЗ:
$x-3=0x=3 2x+2=02x=-2x=-1$

Итак, ОДЗ $x geq 3$

$sqrt{x-3}cdot sqrt{2x+2}=x+1 (x-3)(2x+2)=(x+1)^2 2x^2-6x+2x-6=x^2+2x+1 2x^2-x^2-4x-2x-6-1=0 x^2-6x-7=0 D=36+28=64; sqrt{D}=8 x_{1/2}=frac{6 pm 8}{2}$

$x_1=7$
$x_2=-1$ Не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: $x=7$