Опубликовано 12.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Довести що 6^4-3^6 кратне 7

Ответ оставил Гость

6^4 = 1296
3^6 = 729
1296-729 = 567
567 делится на 7, выражение кратно 7. 
5677=81.

Или же не используя калькулятор.
Запишем числа в степени в виде произведений.
6 = 2*3 
6^4 = (2*3)^4 = 2^4*3^4
3^6 = 3^4*3^2
2^4*3^4-3^4*3^2 
Вынесем за скобки 3^4.
Получим 
3^4 (2^4 - 3^2) = 3^4(16-9) = 3^4 *7. 
В выражении есть 7, значит оно кратно семи.