Показать, что фунцкия $z=yf(x^2-y^2)$ удовлетворяет дифференциальному уравнению:
$y^2(partial z/partial x)+xy(partial z/partial y)=xz$

$y^2z_x+xyz_y=xz$

$z=yf(x^2-y^2)$

$z_x=2xyf(x^2-y^2) z_y=f(x^2-y^2)-2y^2f(x^2-y^2)$

$y^2z_x+xyz_y=2xy^3f(x^2-y^2)+xyf(x^2-y^2)-2xy^3f(x^2-y^2)==xz$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Показать, что фунцкия удовлетворяет дифференциальному уравнению: