2cos²x-5sinx+1= 0
Спасибо

$2cos^2x-5sin x+1=0 2cdot(1-sin^2x)-5sin x+1=0 2-2sin^2x-5sin x+1=0 -2sin^2x-5sin x+3=0|cdot(-1) 2sin^2x+5sin x-3=0$

Пусть $sin x=t(|t| leq 1)$ , тогда имеем
$2t^2+5t-3=0 D=b^2-4ac=5^2-4cdot2cdot(-3)=25+24=49$

$t_1= frac{-5+7}{4}= 0.5$

$t_2= frac{-5-7}{4}= -3notin [-1;1]$

Обратная замена

$sin x = 0.5 boxed{x=(-1)^kcdot frac{pi}{6}+ pi k,k in mathbb{Z} }$