Вводя новые независимые переменные $xi = x$ , $eta=x^2+y^2$ преобразовать уравнение и решить его:
$y(partial z/partial x)- x(partial z/partial y) =0$

$z_x=z_etacdoteta_x+z_xicdotxi_x=2xz_eta+z_xi$

$z_y=z_etacdoteta_y+z_xicdotxi_y=2yz_eta$

$yz_x- xz_y =2xyz_eta+yz_xi-2xyz_eta=yz_xi=0$

В принципе, y=0 - решение. Поищем другие решения.

$z_xi=0$

$z=varphi(eta)=varphi(x^2+y^2)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Вводя новые независимые переменные , преобразовать уравнение и решить его: