Решить уравнение
(√(3+√8) +√(3-√8 ))/(√(3-√8 )-√(3+√8 ))*(x+√2)=(x-4√2)/√8

$frac{ sqrt{3+ sqrt{8}}+ sqrt{3- sqrt{8}}}{ sqrt{3- sqrt{8}}- sqrt{3+ sqrt{8}}}*(x+ sqrt{2})= frac{x-4 sqrt{2}}{ sqrt{8} }$

рассмотрим первый множитель
и домножим числитель и знаменатель на значение числителя
$frac{ (sqrt{3+ sqrt{8}}+ sqrt{3- sqrt{8}})^2}{ (sqrt{3- sqrt{8})^2-( sqrt{3+ sqrt{8})^2}}}= frac{3+ sqrt{8}+2 sqrt{3^2-8}+3- sqrt{8}}{3- sqrt{8}-3- sqrt{8}}= frac{-2}{ sqrt{2}}$

$frac{-2}{ sqrt{2}}*(x+ sqrt{2})= frac{x-4 sqrt{2}}{ sqrt{8} }$

$frac{-2x}{ sqrt{2}}-2= frac{x-4 sqrt{2}}{2 sqrt{2}}$

$frac{-2x}{ sqrt{2}}-2= frac{x}{2 sqrt{2}}-2$

$frac{-2x}{ sqrt{2} }= frac{x}{2 sqrt{2}}$

$-2x= frac{x}{2}$

$-4x=x x=0$