А)(16^sinx)^cosx=(1/4)^√3sinx решить
Б) [2П;7П/2]

А)
$(16^{sinx})^{cosx}=( frac{1}{4} )^ {sqrt{3} sinx} ( (2^4)^{sinx})^{cosx}=( 2^{-2} )^ {sqrt{3} sinx} 2^{4cdot sinxcdot cosx}= 2^ {-2cdot sqrt{3} cdot sinx} 4cdot sinxcdot cosx= -2cdot sqrt{3} cdot sinx$

2sinxcosx=-√3sinx
2sinxcosx+√3sinx=0
sinx·(2cosx+√3)=0
sinx=0    или     2cosx+√3=0
x=πk, k∈ Z cosx=-√3/2
   x=±arccos(-√3/2)+2πn, n∈Z
   x=±(5π/6)+2πn, n∈Z
Б) [2π;7π/2]
Указанному промежутку принадлежат корни:

х₁=2π;    х₂=(5π/6)+2π=17π/6
х₃=3π х₄=-(5π/6)+4π=19π/6

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

А)(16^sinx)^cosx=(1/4)^√3sinx решить Б) [2П;7П/2]

А)(16^sinx)^cosx=(1/4)^√3sinx решить
Б) [2П;7П/2]