Найти матрицу обратной данной срочно плис
(А)=3 4 -2
-2 1 0
2 3 0

$A= left(begin{array}{ccc}3&4&-2-2&1&02&3&0end{array}right)$
Вычисляем определитель матрицы:
Δ= $left|begin{array}{ccc}3&4&-2-2&1&02&3&0end{array}right|$ =3*1*0+4*0*2+(-2)*(-2)*3-(-2*1*2+4*(-2)*0+3*0*3)=0+0+12-4-0-0=8.
Δ=8
Находим матрицу алгебраических дополнений:
$A_{1.1}=+ left[begin{array}{ccc}1&03&0end{array}right] =1*0-0*3=0 A_{1.2}=- left[begin{array}{ccc}-2&02&0end{array}right] =-(-2*0-0*(-2))=0 A_{1.3}=+ left[begin{array}{ccc}-2&12&3end{array}right] =-2*3+1*2=-6+2=-4 A_{2.1}=- left[begin{array}{ccc}4&-23&0end{array}right] =-(4*0-(-2)*3)=-(0+6)=-6 A_{2.2}=+ left[begin{array}{ccc}3&-22&0end{array}right] =3*0-(-2)*2=0+4=4 A_{2.3}=- left[begin{array}{ccc}3&42&3end{array}right] =-(3*3-4*2)=-1 =$
$A_{3.1}=+ left[begin{array}{ccc}4&-21&0end{array}right] =4*0-(-2)*1=0+2=2 A_{3.2}=- left[begin{array}{ccc}3&-2-2&0end{array}right] =3*0-(-2)*(-2)=-(0-4)=4 A_{3.3}=+ left[begin{array}{ccc}3&4-2&1end{array}right] =3*1-4*(-2)=3+8=11$

Конечный вид матрицы дополнений
$A= left(begin{array}{ccc}0&0&-4-6&4&-12&4&11end{array}right)$

Транспонируем ее и находим союзную матрицу
$A= left(begin{array}{ccc}0&-6&20&4&4-4&-1&11end{array}right)$

Находим обратную матрицу
$A^{-1}= frac18left(begin{array}{ccc}0&{-frac34}&frac140½½-frac12&-frac18&frac{11}8end{array}right)$