Третий член арифметической прогрессии равен -6, а сумма второго и пятого равна -9. Каким членом арифметической прогрессии является число 15.

D - разность арифметической прогрессии

$a_3=a_1+2d=-6 a_2+a_5=a_1+d+a_1+4d=2a_1+5d=-9$

Получаем систему:
$begin{cases} a_1+2d=-6 2a_1+5d=-9 end{cases} begin{cases} 2a_1+4d=-12 2a_1+5d=-9 end{cases}$

Вычитаем из второго уравнения первое:
$d=3 a_1+2*3=-6 a_1=-12 a_n=a_1+d(n-1)=15 -12+3n-3=15 3n=30 n=10$

Ответ: число 15 является 10-м членом данной арифметической прогрессии.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы