Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155. Найдите произведение третьего и пятого членов этой прогрессии.

A5=a1+4d
a1=a5-4d=14-4d
$S_{10}= 10*frac{2a_1+9d}{2}=155$
$10*frac{2(14-4d)+9d}{2}=155$
$10*frac{28-8d+9d}{2}=155 140+5d=155 d=3$
$a_1=14-4*3=2 a_3=a_1+2d=2+2*2=6 a_5=a_1+4d=2+4*2=10 a_3*a_5=6*10=60$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы