Найдите все решения системы уравнений:
$left { {{x^2-3xy+14=0} atop {3x^2+2xy-24=0}} right.$

$begin{cases} x^2-3xy+14=0 3x^2+2xy-24=0 right end{cases}$
Из первого уравнения выразим х²:
$x^2=3xy-14$
Тогда второе уравнение принимает вид:
$3(3xy-14)+2xy-24=0 9xy-42+2xy-24=0 11xy=66 xy=6 Rightarrow x^2=3cdot6-14=4 Rightarrow x=pm2$
Учитывая выражение ху=6 находим у:
$y_1= frac{6}{x_1} = frac{6}{2} =3 y_2= frac{6}{x_2} = frac{6}{-2} =-3$
Ответ: (2; 3); (-2; -3)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы