Решить неравенство 3|x-1|+x^2-7>0 ,и аналогично неравенство |x-6|больше или равно x^2-5x+9.Если можете скиньте документом.

1)
        $3|x-1|+x^2-7 textgreater 0$

Разность (х-1) меняет знак при переходе через точку х=1:
            -------(1)+++++
Поэтому рассм. 2 случая.

$a); x textless 1; to ; ; |x-1|=1-x3-3x+x^2-7=x^2-3x-4 textgreater 0x_1=-1; ,; x_2=4; ; ; ; +++(-1)---(4)+++xin (-infty ,-1)cup (4,+infty ); ; ; left { {{x textless 1} atop {xin (-infty ,-1)cup (4,+infty )}} right. ; to xin (-infty ,-1)b); x textgreater 1; ,; |x-1|=x-13x-3+x^2-7 textgreater 0x^2+3x-10 textgreater 0; ,; ; x_1=2; ,; ; x_2=-5+++(-5)---(2)+++xin (-infty ,-5)cup (2,+infty ); ; left { {{x textgreater 1} atop {xin (-infty ,-5)cup (2,+infty )}} right. xin (2,+infty )$

Отвут:   $xin (-infty ,-1)cup (2,+infty )$ .

$2); |x-6| geq x^2-5x+9a); x textless 6; ,; |x-6|=6-x; ; to x^2-4x+3 leq 0; ,; ; x_1=1,; x_2=3+++(1)---(3)+++xin (1,3); ;; left { {{x textless 6} atop {xin (1,3)}} right. ; ; Rightarrow xin (1,3)b); x textgreater 6; ,; |x-6|=x-6x^2-6x+15 leq 0D=36-60 textless 0; to ; net; kornejx=6; ,0 geq 36-30+9; ,6 geq 15; nevernoOtvet: xin (1,3)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы