Логарифмы Ниже будет условие

ОДЗ 2^(2x-1)>4⇒2x-1>2⇒2x>3⇒x>1,5
4^x>8⇒2^2x>8⇒2x>3⇒x>1,5
x∈(1,5;∞)
$log(2)[(4^x-8)/2]*log(2)(4^x-8)=6$
$(log(2)(4^x-8)-1)*log(2)(4^x-8)=6$
$log(2)(4^x-8)=a$
(a-1)*a-6=0
a²-a-6=0
a1+a2=1 U a1*a2=-6
a1=-2⇒log(2)(4^x-8)=-2⇒4^x-8=1/4⇒4^x=8 1/4⇒x=log(4)33-1
a2=3⇒log(2)(4^x-8)=3⇒4^x-8=8⇒4^x=16⇒x=2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы