Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения (с решением!!!):
1). $sqrt[5]{ frac{16x}{x-1} } + sqrt[5]{ frac{x-1}{16x} } = frac{5}{2}$

$sqrt[5]{frac{16x}{x-1}}+sqrt[5]{frac{x-1}{16x}}=frac{5}{2}, left { {{x-1neq0,} atop {16xneq0;}} right. left { {{xneq1,} atop {xneq0;}} right. sqrt[5]{frac{16x}{x-1}}=t, sqrt[5]{frac{x-1}{16x}}=(sqrt[5]{frac{16x}{x-1}})^{-1}=frac{1}{t}, t+frac{1}{t}=frac{5}{2}, 2t^2+2=5t, 2t^2-5t+2=0, D=9, t_1=frac{1}{2}, t_2=2,$
$sqrt[5]{frac{16x}{x-1}}=frac{1}{2}, frac{16x}{x-1}=frac{1}{2^5}, frac{16x}{x-1}-frac{1}{32}=0, frac{512x}{x-1}-1=0, frac{512x-x+1}{x-1}=0, 511x+1=0, x_1=-frac{1}{511};$
$sqrt[5]{frac{16x}{x-1}}=2, frac{16x}{x-1}=2^5, frac{16x}{x-1}=32, frac{16x}{x-1}-32=0, frac{16x-32x+32}{x-1}=0, -16x+32=0, x_2=2; 2cdot2=4$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения (с решением!!!): 1).

Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения (с решением!!!):
1). $sqrt[5]{ frac{16x}{x-1} } + sqrt[5]{ frac{x-1}{16x} } = frac{5}{2}$