Моторная лодка проплавает по реке расстояние от пункта A до B и обратно за 4 часа 40 минут, сделав вынужденную остановку на 30 минут. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 15 км/ч а расстояние между пунктами а и б равно 30 км

Скорость течения реки x км/ч. Скорость лодки по течению (15+x) км/ч, против течения (15-x) км/ч. Из А в В лодка шла 30/(15+x) часов, обратно за 30/(15-x) часов. Всего вместе со стоянкой ушло 4 ч 40 мин, то есть

$frac{30}{15+x}+frac{30}{15-x}+frac12=4frac23 frac{900-60x+900+60x+225-x^2}{2(15-x)(15+x)}=frac{14}3 3cdot(2025-x^2)=14cdot(450-2x^2) 6075-3x^2=6300-28x^2 25x^2=225 x^2=9 x=pm3$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому корень -3 отбрасываем.

Значит, скорость течения реки 3 км/ч.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы