2(cosx + sinx)+1 - cos2x / 2 (1+sinx) = корень из 3 + sin x

Предположим, что задание состоит в том, что нужно доказать это равенство.

$2cdot ( cosx+sinx)+1-frac{cos2x}{2(1+sinx)}=sqrt{3}+sinx;$

Попытаемся преобразовывать левую часть.

$2cdot(cosx+sinx)+1-frac{cos2x}{2(1+sinx)}=$

$= frac{4cdot cosx+4cdot sinx+4cdot sinxcdot cosx+4cdot sin^{2}x +2+ 2cdot sinx - cos2x}{2(1+sinx)} =$

$= frac{4cdot cosx+6cdot sinx+4cdot sinxcdot cosx+4cdot sin^{2}x +2 - cos2x}{2(1+sinx)} =$

$= frac{4cdot cosx+6cdot sinx+4cdot sinxcdot cosx+4cdot sin^{2}x +2 - (1-2cdot sin^{2}x)}{2(1+sinx)} =$

$= frac{4cdot cosx+6cdot sinx+4cdot sinxcdot cosx+6cdot sin^{2}x +1}{2(1+sinx)} =$

Из того, к чему мы пришли, ну никак не сделать искомое $sqrt{3}+sinx$ , так как косинус не сокращается.

Рекомендую перепроверить начальные условия задачи.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы