Помогите пожалуйста у меня завтра (5,12,15) контрольная спохожим заданием

$y= frac{sqrt{x}-2}{x-4}; ,; ; ODZ:; ; left { {{x geq 0} atop {x-4ne 0}} right. ; ,; left { {{x geq 0} atop {xne 4}} right. ; ,; xin [, 0,4)cup (4,+infty )y=frac{sqrt{x}-2}{(sqrt{x}-2)(sqrt{x}+2)} =frac{1}{sqrt{x}+2}; ,; xin [, 0,4)cup (4,+infty )$

Из области определения функции видно, что переменная х возрастает (исключается х=4). Тогда и   $sqrt{x}$ является возрастающей
функцией, а значит сумма   $( sqrt{x} +2)$ тоже возрастает ,
её значение в знаменателе увеличивается. При возрастании
знаменателя сама дробь   $frac{1}{sqrt{x}+2}$ уменьшается.
И тогда своё наибольшее значение дробь принимает тогда, когда
сумма в знаменателе будет наименьшей. А это будет при х=0.
Сама функция будет иметь наибольшее значение, равное 1/2:

$y(0)=frac{1}{0+2}=frac{1}{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы