Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

СРОЧНО решить систему уравнений. Подробно, пожалуйста.
x^2-y^2=9
xy=20

Ответ оставил Гость

X^2 - y^2 = 9
xy = 20

x = 20/y

400/y^2 - y^2 = 9
400 - y^4 = 9Y^2
y^4 + 9y^2 - 400 = 0
Пусть y^2 = t
t^2 + 9t -400 = 0
D = 81 + 1600 = 1681 = 41^2
t1 = (-9 + 41)/2 = 16
t2 = (-9 - 41)/2 = - 25 (не подходит тк y^2 не может быть равно отрицательному числу)
y^2 = 16
y = +- 4 
=> x= +-5
Ответ: x= +-5, y = +- 4